Мой сайт

Оптимизация длины пакета и флага

 

Оптимизация длины пакета может осуществляться по таким показателям, как вероятность ошибки и время доставки. При оптимизации по вероятности ошибки необходимо получить выражения для вероятности ошибки как функцию от вероятности искажения одного бита в канале связи, статистики возникающих ошибок, длины информационной части кодовой комбинации, числа избыточных символов, которые вводятся для выявления ошибки, и особенностей применяемого алгоритма информационного обмена.

По полученному выражению, используя аналитическое или графическое средство, необходимо определить оптимальную длину пакета, при которой обеспечивается минимальная вероятность ошибки. Основная трудность при решении этой задачи заключается в учете статистики возникающих ошибок в канале связи. Рассмотрим методику оптимизации длины пакета по минимуму времени доставки.

Допустим, что передаваемое сообщение содержит М информационных разрядов. Обозначим длину пакета m_n. К каждому пакету добавляется k_сл служебных разрядов. Из передаваемого сообщения формируется  пакетов.

Если время распространения сигнала в сравнении с длительностью пакета мало, то относительное время задержки одного пакета (относительно длительности одной посылки) определяется по формуле:

 

 

 

где  - вероятность обнаружения кодом ошибки;

- вероятность потери пакета в сети связи;

 - вероятность правильного приема квитанции.

Время передачи всех     пакетов равно:

 

 

Каждый пакет задерживается на центре коммутации минимум на время, равное длине этого пакета. Допустим, что пакет проходит i-1 центр коммутации. Поскольку пока один пакет задерживается на одном центре коммутации, а другой - на другом, задержка всех пакетов равная задержке одного пакета на всех (i-1) центрах коммутации. Таким образом, относительное время доставки сообщения будет равно:

 

 

 

Величины  и  зависят от величины m_n и k_сл. Учитывая это можно построить график зависимости  от m_n и по минимальному значению  определить m_{n опт}.

Задача упрощается, если допустить, что ошибки возникают в основном групповые и вероятности ,  слабо зависят от величины m_n. Тогда оптимальное значение m_{n опт} можно получить, решая уравнение:

 

 

 

Если подставить значение , получим:

 

 

 

Из этого выражения получим:

 

 

 

 

Таким образом, с увеличением М и k_сл, длина пакета должна увеличиваться. При росте i длина пакета должна уменьшаться.

При выборе длины пакета в компьютерных сетях необходимо, кроме того, учитывать следующую особенность. С увеличением нагрузки сети время задержки пакетов в центрах коммутации растет. Такой рост времени задержки зависит от длины пакета. Более длинные пакеты задерживаются на большее время. В результате длинные пакеты будут накапливать сзади себя короткие пакеты. Таким образом, при большой нагрузке сети длину пакета желательно уменьшать.

Как показано выше вероятность ложного выделения флага и информационной последовательности равна . Из этого соотношения видно, что для уменьшения вероятности ложной синхронизации величина  должна быть по возможности больше.

Наличие двух флагов приводит к увеличению избыточности сообщений. Кроме этого при осуществлении "ВИБ" также добавляются избыточные символы.

Определим методику выбора длины флага с позиции уменьшения избыточности. Допустим, что вставка бита будет тогда, когда  разрядов совпадут со структурой флага.

Вероятность появления такой структуры равная .   Тогда избыточность за счет введения флага и процедуры «ВИБ» может быть записана в виде:

 

 

 

 

 

Когда увеличим длину флага на 1, то получим:

 

 

 

 

 

Если   при   длине   флага   k_ф   избыточность   была   минимальна,   то справедливое неравенство:

 

 

 

 

 

Решая это неравенство необходимо определить величину . Целью упрощения допустим  . В результате получим неравенство:

 

 .  Откуда   <2.

 

В результате .

После описания общей характеристики канального уровня рассмотрим характеристику конкретных протоколов.